求详细过程，谢谢！
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解：（1）∵函数数学公式是奇函数，满足f（-x）=-f（x），∴c=0
∵数学公式，∴数学公式，解之得a=2，b=数学公式
（2）由（1）可得f（x）=2x+数学公式
∴f（x）=2x+数学公式在区间（0，0.5）上是单调递减的
证明：设任意的两个实数0＜x1＜x2＜数学公式
∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）+数学公式-数学公式=2（x1-x2）+数学公式
=数学公式
又∵0＜x1＜x2＜数学公式
∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜数学公式，1-4x1x2＞0，可得f（x1）-f（x2）＞0
即对任意0＜x1＜x2＜数学公式，均有f（x1）＞f（x2）
∴f（x）=2x+数学公式在区间（0，数学公式）上是减函数．
（3）由（2）得f（x）=2x+数学公式在区间（0，0.5）上是单调递减函数．
类似地可证出对任意x1＞x2＞数学公式，均有f（x1）＞f（x2），
可得f（x）=2x+数学公式在区间（数学公式，+∞）上是增函数．
因此，函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值为f（数学公式）=2．
∵数学公式，∴数学公式，解之得a=2，b=数学公式
（2）由（1）可得f（x）=2x+数学公式
∴f（x）=2x+数学公式在区间（0，0.5）上是单调递减的
证明：设任意的两个实数0＜x1＜x2＜数学公式
∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）+数学公式-数学公式=2（x1-x2）+数学公式
=数学公式
又∵0＜x1＜x2＜数学公式
∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜数学公式，1-4x1x2＞0，可得f（x1）-f（x2）＞0
即对任意0＜x1＜x2＜数学公式，均有f（x1）＞f（x2）
∴f（x）=2x+数学公式在区间（0，数学公式）上是减函数．
（3）由（2）得f（x）=2x+数学公式在区间（0，0.5）上是单调递减函数．
类似地可证出对任意x1＞x2＞数学公式，均有f（x1）＞f（x2），
可得f（x）=2x+数学公式在区间（数学公式，+∞）上是增函数．
因此，函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值为f（数学公式）=2．
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