Question

如图，在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米，将纸片沿对角线ac对折，bc边与ad边交于点e，此

如图，在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米，将纸片沿对角线ac对折，bc边与ad边交于点e，此时，三角形cde恰为等边三角形，求重叠部分的面积。(本来还有第一小题会写了)

Answer 1

(1)
∵△CDE是等边三角形
∴∠D=∠DEC=60°
ED=EC
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠A=60°
由对折可知∠B=∠B'
∴∠B'=60°
又∵∠B'EA=∠DEC=60°
∴△B'AE是等边三角形
∵BA=CD
∴BA'=CD

∴△B'AE≌△CDE(AAS）
∴AD=3X2=6
(2)
∵△CDE是等边三角形
DC=AB=3
∴FC=3√3 /2
∴S=1/2x3x3√3 /2=9√3/4

Answer 2

四分之九倍的根号三 证明B‘AE全等CDE，可得出阴影面积等于EDC的面积

追问

能说下为什么阴影面积等于EDC的面积吗？

追答

因为B'E=EC，所以三角形AB'E和阴影三角形等底等高。又B‘AE全等CDE 所以阴影面积等于EDC的面积