已知a、b、c均不为0，且a+b+c=0，（下面）
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显然由a＋b＋c＝0可以得到b＋c＝－a
两边平方有a²＝b²＋2bc＋c²
这样b²＋c²－a²＝－2bc
同理c²＋a²－b²＝－2ca
以及a²＋b²－c²＝－2ab
所以原式＝－1/（2bc）－1/（2ca）－1/（2ab）
＝－a/（2abc）－b/（2abc）－c/（2abc）
＝－（a＋b＋c）/（2abc）
＝0
两边平方有a²＝b²＋2bc＋c²
这样b²＋c²－a²＝－2bc
同理c²＋a²－b²＝－2ca
以及a²＋b²－c²＝－2ab
所以原式＝－1/（2bc）－1/（2ca）－1/（2ab）
＝－a/（2abc）－b/（2abc）－c/（2abc）
＝－（a＋b＋c）/（2abc）
＝0
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