已知abc均为正数a+b+c=1求证1/a的平方+1/b的平方+1/c的平方≥27 1个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? worldbl 2014-10-04 · TA获得超过3.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:6885 采纳率:100% 帮助的人:3377万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用基本不等式。27a +27a +1/a²≥3·³√(27a·27a·1/a²)=2727b +27b +1/b²≥3·³√(27b·27b·1/b²)=2727c +27c +1/c²≥3·³√(27c·27c·1/c²)=27三式相加,得54(a+b+c) +1/a² +1/b² +1/c² ≥81又a+b+c=1从而 1/a² +1/b² +1/c² ≥27 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-06 若abC=1求证[a/(a-1)]的平方+[b/(b-1)]的平方+(C/(C-1)]的平方≥1 2011-05-22 设a,b,c,为正数且a+b+c=1,求证(a+1/a)平方+(b+1/b)平方+(c+1/c)平方大于等于100/3 32 2011-02-15 已知A,B,C均为正数,证明a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3,并确定a, 36 2020-04-07 已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证a的平方/b+b的平方/c+c的平方/a大于等于1 4 2013-06-05 知A,B,C均为正数,证明a平方+b平方+c平方+(1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3 3 2010-09-13 已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 6 2012-04-13 已知a,b为正数,求证1/a+4/b≧9/a+b 11 2014-11-24 已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3 12 更多类似问题 > 为你推荐: