Question

若f(x)=｛a(x-1)+1,x＜-1 a的-x次方，x≥-1｝（a＞0，且a≠1）是R上的

若f(x)=｛a(x-1)+1,x＜-1 a的-x次方，x≥-1｝（a＞0，且a≠1）是R上的单调函数，a的取值范围

Answer 1

解：∵a>0，∴f(x)=a(x-1)+1，x＜-1单调递增，又∵f(x)是R上的单调函数，则f(x)=a^（-x），x≥-1必然也递增，即0<a<1，于是：a^[-(-1)]≥a[(-1)-1]+1 即：a≥-2a+1解得a≥1/3.综上所述：1/3≤a<1.