Question

圆的内接正三角形的面积怎么求？

Answer 1

圆的内接正三角形的边长为：(根号3)*半径r^2+OI^2= (R-r)^2。

在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：

1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。

2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。

1、r=(a+b-c)/2

2、r=ab/ (a+b+c)

（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

相关定理

①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

②三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

Answer 2

圆的内接正三角形的边长为：(根号3)*半径

r^2+OI^2= (R-r)^2

在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。

1、r=(a+b-c)/2

2、r=ab/ (a+b+c)

（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

Answer 3

设正三角形ABC，圆心为O，则在三角形ABO中，sin角OAB=根3/3，所以三角形ABC边长为
根3 R，而正三角形的面积公式：若一个正三角形边长为a，则面积为：根3乘a得平方，再除以4。所以带入，结果为3倍根3乘r的平方再除以4。

追答

求采纳

追问

其实我是想问这个

你讲的那种我们好像没学过

为什么是根3?

追答

好吧

怎么说呢

就是他的'平方等于3

追问

不是，我是说那个正玄值怎么一下就知道是根3了

追答

60度啊

追问

OAB?

60°?

Answer 4

直径x半径除以2

追问

不懂你的意思

追答

三角形是剪最大的

追问

直径x半径除以2？是什么意思

x是"乘"?

追答

是

追问