Question

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC中点,点E、F分别在AC、AB上,求证de=df

Answer 1

你只要证明三角形CDE与BDF全等就可以了，CD=BD，有两个角相等，都是公共余角，你看一下

追问

就是角c=角b还有那个角相等啊

追答

哦，对不起我看错了，重新来可以么，连接A与D，三角形CED与三角形DFA是全等的，其中CD=AD，角C与角DAF都是45度，角FDA与角CDE是相等的，真对不起，这回是正确的

追问

没事谢谢你

Answer 2

在δade和δcdf中，ab=ac,根据直角三角形斜边中线性质：中线ad=1/2ab=db,且ad⊥bc,∠ead=∠c
=45º,∠eda+∠adf=90º=∠adf+∠fdc∴∠eda=∠fdc ∴δade≌δcdf∴de=df,