Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，AB连线为半圆形轨道在竖直方向上的直径．现有一个

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，AB连线为半圆形轨道在竖直方向上的直径．现有一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口B处飞出时，小球对轨道的压力恰好为零．求小球落地点C距A处的距离．

Answer 1

设在半圆轨道最高点时的速度大小为v_B，据题意有 mg＝m

v 2 B

R

，可得 v_B=

gR

由平抛运动的知识，可得：
  x_AC=v_Bt
  2R＝

1

2

gt2
以上三式联立可解得：x_AC=2R
答：小球落地点C距A处的距离为2R．