Question

请问一下这一道数学题怎么做。高中数学。见下图。

Answer 1

因为A=B 所以A和B中的元素要一一对应。
A和B中都有一个a，已经相等了，剩下a+b a+2b ac ac^2
不妨设a是正的 那么要么b<0且0<c<1，要么b>0且c>1，要么b=0且c=1
但是A的三个数明显是个等差数列，B的三个数是等比数列。
一个连续三个数既是等差又是等比的数列，很显然只能是常数列（即公差0，公比1），所以b=0，c=1

Answer 2

首先，集合相等，必有一一对应，A和B中都有a，则有两种情况：
(1)a+b=ac, 得到a（c-1）=b
a+2b=ac^2, 得到a（c-1）（c+1）=2b
所以 c+1=2 检验，ac=a， ac^2=a，不满足集合的互异性。
舍去。
（2）a+b=ac^2, 得到a(c-1)(c+1)=b.
a+2b=ac, 得到a(c-1)=2b.
所以 (c+1)=1/2. c=-1/2.
带入检验得，b=-3a/4,
成立