设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和((f?g)(x)对任意x
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和((f?g)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(f?g)(x)=...
设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和((f?g)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(f?g)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( ) A.((f°g)?h)(x)=((f?h)°(g?h))(x) B.((f?g)°h)(x)=((f°h)?(g°h))(x) C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x) D.((f?g)?h)(x)=((f?h)?(g?h))(x)
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A、∵(f°g)(x)=f(g(x)),(f?g)(x)=f(x)g(x), ∴((f°g)?h)(x)=(f°g)(x)h(x)=f(g(x))h(x); 而((f?h)°(g?h))(x)=(f?h)((g?h)(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x)); ∴((f°g)?h)(x)≠((f?h)°(g?h))(x) B、∵((f?g)°h)(x)=(f?g)(h(x))=f(h(x))g(h(x)) ((f°h)?(g°h))(x)=(f°h)?(x)(g°h)(x)=f(h(x))g(h(x)) ∴((f?g)°h)(x)=((f°h)?(g°h))(x) C、((f°g)°h)(x)=((f°g)(h(x))=f(h(g(x))), ((f°h)°(g°h))(x)=f(h(g(h(x)))) ∴((f°g)°h)(x)≠((f°h)°(g°h))(x); D、((f?g)?h)(x)=f(x)g(x)h(x), ((f?h)?(g?h))(x)=f(x)h(x)g(x)h(x), ∴((f?g)?h)(x)≠((f?h)?(g?h))(x). 故选B. |
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