Question

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 解：因为∠1＝∠2（已知）∠

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（ ）所以∠3＝∠4（等量代换）所以 ∥ （ ）所以∠C＝∠ABD，（ ）又因为∠C＝∠D（已知）所以∠D=∠ABD（等量代换）所以 AC∥DF（ ）

Answer 1

(2) 对顶角相等 ；     DB  ；    EC  ； 内错角相等，两直线平行 ； 两直线平行，同位角相等 ；     内错角相等，两直线平行 。（每答对1空得1分）

此题考查直线平行的判定定理和性质定理，考查对顶角相等定理。 解：因为∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（  对顶角相等       ） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以 ∥ （ 内错角相等，两条直线平行                ） 所以∠C＝∠ABD，（ 两条直线平行，同位角相等                        ） 又因为∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（   内错角相等，两条直线平行                          ）