Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围
[188，388]
(388，588]
(588，888]
(888，1188]
…
获得奖券的金额（元）
28
58
88
128
…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元，于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元。设购买商品得到的优惠率= ，试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由。

Answer 1

解：（1）由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元， 故优惠额为1000×0.2+88=288元，则优惠率为 。 （2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元； 当消费金额为388元时，其标价为485元； 当消费金额为588元时，其标价为735元； 由此可得，当商品的标价为[100，600]元时， 顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为 。 （3）当 时，优惠率即为20%； 当 时，优惠率为： ， 此时的最大优惠率为 ； 当 时，优惠率为： ， 此时的优惠率 ； 综上， 当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%。