Question

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券： 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？

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Answer 1

解：（1）优惠额：1000×（1﹣80%）+130=330（元）优惠率： ×100%=33%； （2）设购买标价为x元的商品可以得到 的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时， 消费金额a在400元与640元之间． ①当400≤ a＜500时，500≤x＜625由题意， 得：0.2x+60= x 解得：x=450 但450＜500，不合题意，故舍去； ②当500 a≤640时，625≤x≤800 由题意，得：0.2x+100= x 解得：x=750 而625≤750＜800，符合题意． 答：购买标价为750元的商品可以得到 的优惠率．