（12分）已知函数 在 处有极值．（Ⅰ）求实数 值； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）令 ，若曲线
（12分）已知函数在处有极值．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．...
（12分）已知函数 在 处有极值．（Ⅰ）求实数 值； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）令 ，若曲线 在 处的切线与两坐标轴分别交于 ， 两点（ 为坐标原点），求 的面积．
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| （Ⅰ）  ．（Ⅱ）  的单调减区间为 ， 的单调减区间为 ．（Ⅲ）  1 的面积 ． |
| 解：（Ⅰ）因为 ，所以  ．………………………………………………2分由  ，可 得  ， ．经检验 时，函数 在 处取得极值， 所以 ．………………………………………………………………4分（Ⅱ）  ，  ．………………………………5分而函数 的定义域为 ， 当  变化时， ， 的变化情况如下表：
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