Question

已知f（x）=1 x≥0?1 x＜0.则不等式x+（x+2）?...

已知f（x）=1 x≥0?1 x＜0.则不等式x+（x+2）?f（x+2）≤5的解集是______．

Answer 1

①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：2x+2≤5
解得：x≤

3

2

．
∴-2≤x≤

3

2

．

②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：x+（x+2）?（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
综上x≤

3

2

．
故答案为：（-∞，

3

2

]