Question

（2013?盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于

（2013?盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=12AB，反比例函数y=kx的图象经过点C，则所有可能的k值为12或-1150．12或-1150．．

Answer 1

解答：解：在y=-

1

2

x+1中，令y=0，则x=2；令x=0，得y=1，
∴A（2，0），B（0，1）．
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=

5

．
设∠BAO=θ，则sinθ=

5

5

，cosθ=

2 5

5

．
当点C为线段AB中点时，有OC=

1

2

AB，
∵A（2，0），B（0，1），
∴C（1，

1

2

）．
以点O为圆心，OC长为半径作圆，与直线AB的另外一个交点是C′，则点C、点C′均符合条件．
如图，过点O作OE⊥AB于点E，则AE=OA?cosθ=2×

2 5

5

=

4 5

5

，
∴EC=AE-AC=

4 5

5

-

5

2

=

3 5

10

．
∵OC=OC′，∴EC′=EC=

3 5

10

，∴AC′=AE+EC′=

4 5

5

+

3 5

10

=

11 5

10

．
过点C′作CF⊥x轴于点F，则C′F=AC′?sinθ=

11 5

10

×

5

5

=

11

10

，
AF=AC′?cosθ=

11 5

10

×

2 5

5

=

11

5

，
∴OF=AF-OA=

11

5

-2=

1

5

．
∴C′（-

1

5

，

11 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-02-01 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A 13 2011-10-09 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于 63 2012-12-30 已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点 98 2011-10-05 已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点 77 2014-01-05 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2,0） 56 2014-01-11 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2,0） 3 2013-03-24 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与 43 2016-06-03 如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数 的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC= 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式