Question

高2数学排列问题

国奥会5名短跑运动员中，选4名参加4乘100米接力赛，甲乙二人都不跑中间两棒的安排方法有？种
请尽量详细些！谢谢

Answer 1

甲乙都不跑中间两棒，则从剩下3人中选两人跑中间：A2,3
剩下2跑道再选2人： 2
A 3
两者相乘，即为36种

楼下的算错了，A3,3 应该等于6，6×2=12
并且我这种考虑方法简单些

Answer 2

1.甲乙都被选上，再从剩余三名中选两名 C3,2 (用排列组合 3是左下角，2是左上角) C3,2 * A2,2 * A2,2 =3*2*1*2*1=12 （先将甲乙安排在首尾两棒，有两种排法，再将选出的两名进行排列）
2.乙没选上，甲选上。先将甲安排，有两种排法 再排剩余三人，2*A3,3=2*3*2*2=24
3.甲没被选上，乙被选上。和第二种情况一样，2*A3,3=24

综上 12+24+24=60 （注:A3,3 A2,2 也是一种排列组合 第一个数字在左下角，第二个数字在左上角） 既然是高2 那么应该知道什么意思