Question

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，（1）图中与∠COE互余的角是______；图中与∠COE互补的角是__

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，（1）图中与∠COE互余的角是______；图中与∠COE互补的角是______；．Com]（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=513∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

（1）与∠COE互余的角是∠AOC，∠BOD；图中与∠COE互补的角是∠BOF，∠EOD，
故答案为：∠AOC，∠BOD；∠BOF，∠EOD．

（2）∵∠AOC=

5

13

∠EOF，
∴

∠AOC

∠EOF

＝

5

13

设∠AOC=5x°，则∠EOF=13x°，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠FOC=90°，
∴∠EOC=∠AOF=90°-∠AOC=

1

2

（13x-5x）=4x，
∴4x+5x=90，
∴x=10，
则∠AOC=5x°=50°．