Question

不等式：（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集为______

不等式：（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集为______．

Answer 1

不等式：（x²-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0 即：（x²-x+1）（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
再由x²-x+1=(x?

1

2

)2+

3

4

＞0 可得，不等式即（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
用穿根法求出它的解集为{x|-1＜x＜4，或 x＞6}，
故答案为 {x|-1＜x＜4，或 x＞6 }．