Question

将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（　　） A．16种 B．14种 C．12种 D．10

将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（　　） A．16种 B．14种 C．12种 D．10种

Answer 1

2009=1×2009=7×287=41×49， ∵2009=a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）， ∴2009=1005 2 -1004 2 =147 2 -140 2 =45 2 -4 2 ， 又∵每组可取负号，如45，4；-45，4；45，-4；-45，-4； ∴故共有3×4=12种． 故选C．