Question

质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数μ=0.4，开始时，平板车和滑块

质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数μ=0.4，开始时，平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．如图（取g=10m/s2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．

Answer 1

（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，末速度变为0，由于系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行，由动能定理：
-μMgs=0-

1

2

mv₀²，
s=

mv02

2μMg

  ①
代入数据得：s=

2×22

2×0.4×3×10

=

1

3

m=0.33m
（2）设与墙相撞前平板车已经和滑块取得共同速度v₁，规定向右为正方向，据动量守恒得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v₁    ②
由于撞墙前平板车与滑块均做匀变速直线运动，那么平板车由速度为零向右加速到v₁，前进的距离s₁，由动能定理得：

1

2

mv₁²-0=μMgs₁ 
代入数据得：v₁=0.4m/s，
s₁=

1

75

m＜

1

3

m  
充分说明平板车还未与墙相撞，就与滑块取得共同速度，所以，平板车第二次与墙碰撞前瞬间的速度
v=v₁=0.4m/s
答：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离为0.33m；
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v为0.4m/s．