在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝35，AB?BC＝?21．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝35，AB?BC＝?21．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．...
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB＝35，AB?BC＝?21．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．
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（1）∵
?
＝|
|?|
|cos(π?B)＝?accosB＝?
ac＝?21，∴ac=35，
又∵cosB＝
，0＜B＜π，∴sinB＝
，
∴S△ABC＝
acsinB＝
×35×
＝14；
（2）由（1）知：ac=35，且a=7，∴c=5，
则b2＝a2+c2?2accosB＝49+25?2×35×
＝32，∴b＝4
，
由正弦定理得：
＝
，∴sinC＝
＝
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| 3 |
| 5 |
又∵cosB＝
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
（2）由（1）知：ac=35，且a=7，∴c=5，
则b2＝a2+c2?2accosB＝49+25?2×35×
| 3 |
| 5 |
| 2 |
由正弦定理得：
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| csinB |
| b |
5×
| ||
4
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