Question

高一数学 对数函数 答好我给分

求(log5 1/4)·(log4 1/5)的值。求过程，答得好保证加分不骗你TVT

Answer 1

或原式=-log(5,4)*[-log(4,5)]=log(5,4)*log(4,5)=1

Answer 2

log5 1/4=lg1/4/lg5=-lg4/lg5
log4 1/5=lg1/5/lg4=-lg5/lg4
所以两式相乘为1

追问

也谢谢了

Answer 3

lg2^-2/lg5×lg5^-1/lg2²
=-2lg2/lg5×-1lg5/2lg2=1

追问

也谢谢了

Answer 4

运用换底公式

log以a为底b的对数
loga(b)=logc(b)/logc(a)
也可以写lg(b)]/lg(a)

因此，上式可以化为：
lg1/4 lg1/5
------ * --------=
lg5 lg4

-lg4 -lg5
------ * --------=1
lg5 lg4

追问

也谢谢了