Question

质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：（1）在整个减速运动过程

质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程所用的时间．

Answer 1

（1）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v₀．由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则：
x₂=

1

2

at₂²，所以a=

2x2

t22

=4 m/s²．
质点在第1 s内位移为6 m，由x₁=v₀t₁-

1

2

at₁²得
v₀=

2x1+at12

2t1

=8 m/s．
在整个减速运动过程中质点的位移大小为：x=

v02

2a

=8 m．
（2）对整个过程逆向考虑，则
x=

1

2

at²，所以t=

2x a

=2 s
答：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m．
（2）整个减速过程所用的时间为2s．