Question

如图，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，求CE的长

如图，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，求CE的长．

Answer 1

∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，∵BF=

AF2?AB2

=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中，∵CE²+FC²=EF²，
∴x²+4²=（8-x）²，解得x=3，
即CE=3．