Question

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.小题1:求证：直线PB与⊙O相切；小题2:PO的延长线与⊙O交

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.小题1:求证：直线PB与⊙O相切；小题2:PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.

Answer 1

小题1:见解析。 小题2:

解：过O作OM垂直BP于M，连接OC。 ∵⊙O与PA相切于点C. ∴ON垂直CP ∵点O在∠APB的平分线上， ∴OC=ON ∴直线PB与⊙O相切； （2）由题意可得：OE=3，PC=4    连接OC,过C作CH垂直于PO 因为圆o与PA相切于点c， 所以∠OCP=90° 因为OE="OC=3,PC=4" , ∠OCP=90° 所以PO=5 有面积法可得CH=12/5 在Rt△OCH中，由勾股定理得到OH=9/5                所以EH=24/5   RT三角形CEH中,由勾股定理得到CE=