Question

观察，猜想，证明。观察下列的等式（1） （2） （3） … …1...

观察，猜想，证明。观察下列的等式（1） （2） （3） … …1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；2、写出含字母 （ 为任意自然数，且 ≥2）表示的等式，并写出证明过程。

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Answer 1

（1） ，验证见解析；（2） ，证明见解析.

试题分析：（1）根据已知得出数字规律，进而验证得出即可； （2）根据已知得出数字规律，用n表示出即可，进而验证得出． 试题解析：1、猜想： 验证：右边＝ ＝左边. 2、（2分）第n-1个等式： 证明： 右边＝ ＝左边 考点: 二次根式的性质与化简．