Question

一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处

一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（　　）A．1n2B．12n?1C．(12)n+1D．12n

Answer 1

由于OM=1，
所有第一次跳动到OM的中点M₃处时，OM₃=

1

2

OM=

1

2

，
同理第二次从M₃点跳动到M₂处，即在离原点的（

1

2

）²处，
同理跳动n次后，即跳到了离原点的

1

2n

处，
故选D．