确定常数a、b、c的值，使limx→0ax?sinx∫xbln(1+t3)tdt＝c（c≠0）
确定常数a、b、c的值，使limx→0ax?sinx∫xbln(1+t3)tdt＝c（c≠0）．...
确定常数a、b、c的值，使limx→0ax?sinx∫xbln(1+t3)tdt＝c（c≠0）．
展开
1个回答
展开全部
∵
＝c（c≠0）
且当x→0时，ax-sinx→0
∴分母在x→0时，极限一定存在且为0，即
dt＝0
由于
在（0，b]（b＞0时）和在[b，0）（b＜0时），均大于0
因此由定积分的定义或几何意义可知，
dt＞0
∴b=0
又根据洛必达法则，有
=
＝
=
∴
(a?cosx)＝0
∴a=1
又
＝
=
∴c＝
综上
| lim |
| x→0 |
| ax?sinx | ||||
|
且当x→0时，ax-sinx→0
∴分母在x→0时，极限一定存在且为0，即
| lim |
| x→0 |
| ∫ | x b |
| ln(1+t3) |
| t |
由于
| ln(1+t3) |
| t |
因此由定积分的定义或几何意义可知，
| lim |
| x→0 |
| ∫ | x b |
| ln(1+t3) |
| t |
∴b=0
又根据洛必达法则，有
| lim |
| x→0 |
| ax?sinx | ||||
|
| lim |
| x→0 |
| a?cosx | ||
|
| lim |
| x→0 |
| ax?xcosx |
| ln(1+x3) |
| lim |
| x→0 |
| a?cosx |
| x2 |
∴
| lim |
| x→0 |
∴a=1
又
| lim |
| x→0 |
| ax?sinx | ||||
|
| lim |
| x→0 |
| 1?cosx |
| x2 |
| 1 |
| 2 |
∴c＝
| 1 |
| 2 |
综上
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
