已知函数f（x）=3ex-x2ex-a在R上存在三个零点，则实数a的取值范围为（ ）A．[6e-3，2e]B．（0，2e]C．
已知函数f（x）=3ex-x2ex-a在R上存在三个零点，则实数a的取值范围为（）A．[6e-3，2e]B．（0，2e]C．（-6e-3，0）D．（-6e-3，2e）...
已知函数f（x）=3ex-x2ex-a在R上存在三个零点，则实数a的取值范围为（ ）A．[6e-3，2e]B．（0，2e]C．（-6e-3，0）D．（-6e-3，2e）
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令f（x）=0，
∴a=3ex-x2ex，
令h（x）=3ex-x2ex，
h′（x）=3ex-2xex-x2ex
=-ex（x+3）（x-1），
∴x＜-3时，h′（x）＜0，
-3＜x＜1时，h′（x）＞0，
x＞1时，h′（x）＜0，
∴h（x）min=h（-3）=-6e-3，
h（x）max=h（1）=2e；
∴实数a的取值范围为：（-6e-3，2e），
故选：D．
∴a=3ex-x2ex，
令h（x）=3ex-x2ex，
h′（x）=3ex-2xex-x2ex
=-ex（x+3）（x-1），
∴x＜-3时，h′（x）＜0，
-3＜x＜1时，h′（x）＞0，
x＞1时，h′（x）＜0，
∴h（x）min=h（-3）=-6e-3，
h（x）max=h（1）=2e；
∴实数a的取值范围为：（-6e-3，2e），
故选：D．
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