Question

一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速

一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s．求：（1）加速运动与减速运动的总时间t；（2）加速运动的位移s1．

Answer 1

设最大速度为v_m，则有：
全程的总位移s=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

1

2

v_mt；
全程的总时间t=

vm

a1

+

vm

a2

；
加速运动的位移s₁=

vm2

2a1

联立解得：t＝

2(a1+a2)s a1a2

；   s1＝

a2s

a1+a2

．
答：（1）加速运动与减速运动的总时间t＝

2(a1+a2)s a1a2

．
（2）加速运动的位移s₁=

vm2

2a1