已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），若函数f（x）在原点处的切线的斜率是-3
已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），若函数f（x）在原点处的切线的斜率是-3，则a=（）求详解，要步骤。谢谢...
已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），若函数f（x）在原点处的切线的斜率是-3，则a=（）
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f(x) = x³+(1-a)x²-a(a+2)x
f ′(x) = 3x² + 2(1-a)x - a(a+2) = 3(x+a+2)(x-a)
∵在原点处的切线斜率k=-3
∴f(0)=0，并且f ′(0) =-3
即： 0 + 0 - a(a+2) = -3
a²+2a-3=(a+3)(a-1)=0
a=-3，或a=1
f ′(x) = 3x² + 2(1-a)x - a(a+2) = 3(x+a+2)(x-a)
∵在原点处的切线斜率k=-3
∴f(0)=0，并且f ′(0) =-3
即： 0 + 0 - a(a+2) = -3
a²+2a-3=(a+3)(a-1)=0
a=-3，或a=1
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