Question

一道初三函数数学题求学霸解答 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于点A （-1,0）

如图求详细过程 主要是第2和3问

Answer 1

1)把A、B代入方程：0 = -1-b+c，0=-4+2b+c，解得b=1，c=2
解析式：y = -x^2 +x + 2，求得C(0，2)
2)∵A、B、C、O是确定的点、且E、C同在x轴上方，且S(ABEC)=S△AOC + S△OEC+S△OEB，∴只需求后二者的和，设E(e，2+e-e^2)，显然有0《e《2且0《2+e-e^2《9/4，先求得0《e《2而S△OEC+S△OEB = (1/2)[2·e + 2·(2+e-e^2)] = 2+2e-e^2 = -(e-1)^2 + 3，显然e=1可取最大值
∴S(ABEC)max= 1 + (S△OEC+S△OEB)max = 1 + 3= 4
3)设M(m，2+m-m^2)，则m>0且2+m-m^2≠2解得m≠1∵AOC=90°∴CDM=90°，
∴AO/CO=1/2 = CD/DM或DM/CD，∴直线CM的斜率 = -1/2或-2，根据C(0，2)求得直线CM的解析式为y = (-x/2)+2或y = -2x+2，分别与二次函数解析式联立并结合m>0且m≠1求得：
m1=3/2，m2 = 3
对应有：M1(3/2 ，5/4)，M2(3 ，-4)

Answer 2

若E为第一象限上的点，ABEC不是四边形，所以无法解答。

追问

可以啊

追答

我看错题，是负x的平方，我看成x的平方了。

追问

求第二问第三问解(>_<)

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