求解圆锥曲线的题目
2个回答
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（1）由题意结合圆锥曲线定义可知
曲线C的方程为x^2/4+y^2/3=1.
设直线AB方程为y=k(x+1)代入椭圆方程整理得
（4k^2+3）x^2-8k^2.x+4k^2-12=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),D(-4,yd)
x1+x2=8k^2/（4k^2+3）......(1),
x1x2=(4k^2-12)/（4k^2+3）....(2)
由向量关系得x1-4=2x2........(3)
三式联立解得
k^2=5/4.
这一步高考中允许跳步。
（2）有第一问得
x1+x2=8k^2/（4k^2+3）......(1),
x1x2=(4k^2-12)/（4k^2+3）....(2)
y1y2=k^2(x1x2+x1+x2+1)=k^2.(16k^2-9)/（4k^2+3）
向量OA.向量OB=x1x2+y1y2=(4k^2-12)/（4k^2+3）+k^2.(16k^2-9)/（4k^2+3）
这符号太难打，
这题结论，数量积<0,不存在满足条件的锐角三角形。
曲线C的方程为x^2/4+y^2/3=1.
设直线AB方程为y=k(x+1)代入椭圆方程整理得
（4k^2+3）x^2-8k^2.x+4k^2-12=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),D(-4,yd)
x1+x2=8k^2/（4k^2+3）......(1),
x1x2=(4k^2-12)/（4k^2+3）....(2)
由向量关系得x1-4=2x2........(3)
三式联立解得
k^2=5/4.
这一步高考中允许跳步。
（2）有第一问得
x1+x2=8k^2/（4k^2+3）......(1),
x1x2=(4k^2-12)/（4k^2+3）....(2)
y1y2=k^2(x1x2+x1+x2+1)=k^2.(16k^2-9)/（4k^2+3）
向量OA.向量OB=x1x2+y1y2=(4k^2-12)/（4k^2+3）+k^2.(16k^2-9)/（4k^2+3）
这符号太难打，
这题结论，数量积<0,不存在满足条件的锐角三角形。
追问
结合的哪个定义
追答
数量积<0,有一个角钝角。
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