Question

圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0截得弦长为2根号下2．求这个圆的方程

Answer 1

圆心到
直线距离
可以求得
首先y=x-1
y=-（x-2）-1=-x+1
求他们的交点（1,0）
（2，-1）到（1,0）距离为圆心到直线距离
为根号2
弦长
一半为根号2，他们构成
直角三角形
，根据
勾股定理
所以半径为2
圆方程为（x-2)^2+(y+1)^2=4

Answer 2

半弦长√2设圆的半径为r，则圆的标准方程为
(x-2)^2+(y+1)^2=r^2
直线x-y-1=0截得弦长为2根号下2．
圆心到直线的距离d，构成勾股定理
r为斜边
d=|2+1-1|/，半径r