Question

已知圆的半径为2，圆心在直线x+y-1=0上，直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程

Answer 1

解：设圆心坐标(a,b)则
(x-a)²+(y-b)²=0 且 b=-a+1
又弦长为√14，且圆的半径为2，那么
由勾股定理，在小三角形中，圆心到直线的距离为√1/2=√2/2
由点（a,b）到直线y=x-2的距离公式得
|b-a+2|/√(1+1)=√2/2
由上面三式可解得：
a=1，b=0 或者 a=2，b=-1
相应的圆的方程(x-1)²+y²=4 或者(x-2)²+(y+1)²=4.

Answer 2

设圆心为（x,y) 半径r=2
有圆心到直线的距离d=根号（7-4）=根号3
圆心到直线的距离d=绝对值（x-y-2）/根号2=根号3
整理得：绝对值（x-y-2）=根号6
因为圆心在直线x+y-1=0上。 整理的：x=1-y带入绝对值（x-y-2）=根号6得：
绝对值（-2y-1）=根号6 4y^2+4y-5=0
解得：y=(2加减3根号6）/2
这里就可以求得x和y啦。
直接带入圆的公式就可以啦。
下面自己计算吧。口算太麻烦了