Question

公务员考试的扶梯问题

题目是：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有（）
A40；B50；C60；D70
这个题目的解析是设女孩速度为x，男孩为2x，电梯速度为y。则电梯静止时可见级数不变40+(40y/x)=80-(80y/x)解的y/x=1/2。
我想问的是为什么y要除以x。而且还要乘人的速度。

Answer 1

扶梯问题中的关系：
扶梯级数=（人速+扶梯速度）×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数（顺行）
扶梯级数=（人速-扶梯速度）×逆行运动所需时间=人走的级数-扶梯运行级数（逆行）

现在我们套用上面的公式：
设扶梯级数N，女速度V（V=40），则男速度为2V（2V=80），男用时2T，女为3T，扶梯速度V。，则得到以下方程组：
N=（V+V。）2T=40+2V。T
N=（2V-V。）3T=80-3V。T
解得：N=56

如果结果是60，那么男孩单位时间内走的扶梯级数应该是是女孩的2倍，这时利用的是男女路程比是80：40=2：1，时间比也是2：1，那么走N所用的时间T是一样的，解方程

N=（V+V。）T=40+V。T
N=（2V-V。）T=80-V。T
解得N=60

Answer 2

楼主写错了吧 我感觉应该是40+(40y/x)=80-(80y/2x)
40/x是女孩行走时间再乘以y等于电梯运行路程 加上40就是顺行时的总行程
男孩速度是女孩2倍 走了80级 可知
80/2x是男孩行走时间再乘以y等于逆行时电梯运行的路程 80级减去逆行电梯运行的级数就是电梯总行程 x/y=2 x+y=3 说明答案是3的倍数

Answer 3

等式左右为电梯级数
等于 女孩走的级数 40 + 电梯走的级数 {即是 路程/女孩速度 x 电梯速度}

40是路程 除以速度x等于时间 t t乘以电梯速度y 等于 电梯路程 级数

右边同理，不过方向相反，所以要减去电梯走的级数