设随机变量X,Y的概率密度分别为fx(x)=2e^(-2x), x>0,fY(y)=4e^(-4y

设随机变量X,Y的概率密度分别为fx(x)=2e^(-2x),x>0,fY(y)=4e^(-4y),y>0,求E(X+Y)。(看图中题目)... 设随机变量X,Y的概率密度分别为fx(x)=2e^(-2x), x>0,fY(y)=4e^(-4y) ,y>0,求E(X+Y)。(看图中题目) 展开
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百度网友17dbcbb
2016-01-06 · TA获得超过1368个赞
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首先,根据密度函数.我们发现,X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为3的指数分布
E(X+Y)=EX+EY
E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2
由指数分布的性质
EX=1/2
EY=1/3
DY=1/9
EY^2=DY+(EY)^2=1/9+1/9=2/9
代入即可
E(X+Y)=EX+EY=1/2+1/3=5/6
E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2=1+2/3=5/3
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