Question

零比零型的极限求法有哪几种，我是大一的

Answer 1

1. 可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型。

2. 可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数。
   

3. 麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。

4. 运用重要极限 sinx / x。

5. 化 0/0 的不定式计算，成为定式计算，例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。

6. 可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。

扩展资料：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

参考资料：百度百科-极限

Answer 2

1.洛必达法则。洛必达法则是零比零型极限最常规的求法，但是洛必达法则有一定的局限性。有些式子即使符合零比零的形式，也无法用洛必达法则求出结果。

2.泰勒展开。运用泰勒公式，麦克劳林级数求极限是万能的，缺点是式子繁琐，比较麻烦。

3.等价无穷小代换，这是泰勒级数的一种衍生，比较简单，但是大一新生用的时候因为不清楚条件，会比较容易出错

4.运用重要极限 sinx / x；

扩展资料

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

参考资料

百度百科-洛必达法则

Answer 3

1、可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。
例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型，
但是罗毕达法则完全失灵。类似的例子有很多。
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2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数
剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。参加国际考试，请戒用。
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3、麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。
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4、运用重要极限 sinx / x；
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5、化 0/0 的不定式计算，成为定式计算，例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),
可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。
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6、可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。

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下面给楼主提供一套计算极限的方法总结及示例，足够应付到考研。

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Answer 4

你既然是大一的，翻开高等数学课本，上面写的清清楚楚。洛必达法则用起来。