Question

如图，ad是三角形abc的角平分线，de‖ac交ab于点e，ef‖ad交bc于点f，试问ef是三角

如图，ad是三角形abc的角平分线，de‖ac交ab于点e，ef‖ad交bc于点f，试问ef是三角形bed的角平分线？为什么？

Answer 1

是的
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角DAC
因为DE//AC
所以角EDA=角DAC
所以角BAD=角EDA
又EF//AD
所以角BEF=角BAD
角FED=角EDA
所以角BEF=角FED
所以EF是三角形BED的角平分线

Answer 2

Answer 3

de ac 平行 ef ad 平行 角bef=角bad
两线平行同位角相等 角fed=角eda=角dac 平行线内错角相等
所以角bef=角fed 即ef平分角bed

Answer 4

是
因为de平行ac，所以角bed=角bac
因为ef平行ad，所以角bef=角bad
角bed-角bef=角bac-角bad，即角def=角cad
ad是角平分线，所以角bad=角cad
所以角def=角cad=角bad=角bef
角平分线，得证

Answer 5

角BAD=BAC
EF‖AD得 角BEF=BAD
DE‖AC 得角BED=BAC
又因为角BEF=BAD，得角DEF=CAD
所以角BEF=DEF
EF为角BED的角平分线