Question

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为abc,设sinb

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是abc设向量m＝(a,b)
n＝(sinB,sinA),p＝（b-2,a-2） .
1.若m平行n判断三角形ABC形状
2.m垂直p.边长c＝2,角C=60°求三角形ABC面积

Answer 1

由向量M平行向量N得：
(2b-c)/a=cosC/cosA
用正弦定理：sinA=a/2r,sinB=b/2r,sinC=c/2r代入得
(4rsinB-2rsinC)/2rsinA=cosC/cosA此时已可将2r消去得
(2sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
交叉相乘得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB
两边消去sinB得2cosA=1
即A=60°