Question

求下列函数的周期：y=sinx+cosx

如题如图，顺边帮我看下另外两题做对没，如有错请指正，谢谢

Answer 1

第凳逗备2题做错了，记枣毁住周期的公式指改。

追问

我看你们都是用公式做出来的，我很想知道如果不用公式，最后一步√2sin（X+45°）如何转化为fx(x+2𝛑)

Answer 2

题主，你州好应该搞错知识点了，这里应用到和差角公式顷迹帆，同一未知角的正弦或余弦相加减，应设法配角成单一项，再计算周期。即：y=√2（√2/2sinX+√2/2cosX）=√2（cos45°sinX+sin45°cosX）=√2sin（雀雹X+45°）可知正弦型函数周期=正弦函数周期（2π）/X系数，所以周期=2π。

追问

我看你们都是用公式做出来的，我很想知道如果不用公式，最后一步√2sin（X+45°）如何转化为fx(x+2𝛑)

追答

题主，正余弦型函数，正余切型函数周期可直接计算，没必要转化啊。

追问

我已经弄出来了，还是谢谢你，加个2𝛑就行了，这个正弦型函数周期公式现在已经淘汰了

Answer 3

像这种y＝asinx+bcosx形式的式判态子，可以化胡冲斗裤磨成y＝√（a²+b²）sin（x+θ）的形式，所以上式就是y＝√2sin（x+45°）
T＝2π/ω，所以周期为2π

追问

我看你们都是用公式做出来的，我很想知道如果不用公式，最后一步√2sin（X+45°）如何转化为fx(x+2𝛑)