Question

高数极限问题求大神，谢谢了！

求这个：limn趋近于正无穷时（1+（x+x^2+x^3+...+x^n）/n）^n的极限时，我用等比数列求和公式求出来的极限和我用stolz定理求的不一样，stolz定理我这么求：limn趋近于正无穷时（1+（x+x^2+x^3+...+x^n）/n）^n=lim（1+x^（n+1）/1）^n=e^lim(nx^(n+1),两种方法求出来的不一样啊？大神求教怎么回事？

Answer 1

积分是微分的逆变换（反之亦然）,要研究定积分换元法与分部积分法的区别,就要研究一下在求微分时相应的区别.定积分换元法是复合函数求微分的逆变换（基本上可以这么看）,分部积分法是根据求两个函数乘积的微分的公式变换来的,所以两者完全不一样。

Answer 2

这道题适合用等比级数。第二个比较麻烦。很少用。

追问

求问下为什么stolz定理做的不一样呢？

求问下为什么stolz定理做的不一样呢？