高中数学函数题一道，求详细解析
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p或q为真，p且q为假，即p、q一真一假
f(x)=x²-2cx+1=(x-c)²+1-c²
对称轴x=c
c>0
p为真，0<c≤1；p为假，c>1
x≥2c时，x+x-2c>1
x>c+½
x<2c时，x+2c-x>1，要对任意x<2c，不等式恒成立，c>½
要对任意实数x，不等式恒成立，c+½<2c，解得c>½
q为真，c>½；q为假，0<c≤½
p为真，q为假时，0<c≤½
p为假，q为真时，c>1
综上，得c的取值范围为(0，½)U(1，+∞)
f(x)=x²-2cx+1=(x-c)²+1-c²
对称轴x=c
c>0
p为真，0<c≤1；p为假，c>1
x≥2c时，x+x-2c>1
x>c+½
x<2c时，x+2c-x>1，要对任意x<2c，不等式恒成立，c>½
要对任意实数x，不等式恒成立，c+½<2c，解得c>½
q为真，c>½；q为假，0<c≤½
p为真，q为假时，0<c≤½
p为假，q为真时，c>1
综上，得c的取值范围为(0，½)U(1，+∞)
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