Question

【高中数学】如题，后面那个式子是如何化简得出的？能否写出步骤？另外，为什么只需要比较2的n次方和〈

【高中数学】如题，后面那个式子是如何化简得出的？能否写出步骤？另外，为什么只需要比较2的n次方和〈2n+1〉即可？





Answer 1

黑框是Tn和5n/（2n+1）是差，等于后面你画框的式子。

所以这个式子如果大于0，那么Tn＞5n/（2n+1）

如果这个式子小于0，那么Tn＜5n/（2n+1）

因此就看后面这个式子的符号。

而这个式子的各个因式中，分子的n+3明显是正数

分母也明显是正数，所以就看我画绿框的2的n次方-2n-1是正还是负了

而2的n次方-2n-1=2的n次方-（2n+1），所以2的n次方＞（2n+1），则2的n次方-2n-1＞0。整个式子是正。

如果2的n次方＜（2n+1），则2的n次方-2n-1＜0。整个式子是负。

这就是原因。