初等数论 求证对于任意整数n，（n－1,n＋1）=（n－1，2）
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（n－1，2）是 （n-1) 和2的共因子 =》 是 (n-1)-2 = n+1 的因子， 于是 是 (n-1)和(n+1） 的共因子 ==》（n－1，2）是 （（n－1,n＋1）的因子
（n－1,n＋1）是 （n-1) 和 (n+1)的共因子 =》 是 (n+1)-(n-1)=2 的因子， 于是 是 (n-1) 和(n+1） 的共因子 ==》（n－1，n+1）是 （n－1,2）的因子
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（n－1,n＋1）=（n－1，2）
（n－1,n＋1）是 （n-1) 和 (n+1)的共因子 =》 是 (n+1)-(n-1)=2 的因子， 于是 是 (n-1) 和(n+1） 的共因子 ==》（n－1，n+1）是 （n－1,2）的因子
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（n－1,n＋1）=（n－1，2）
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