Question

数学高数类，求详细解释，为啥是充分但非必要条件而不是必要但非充分条件呢？

Answer 1

首先，书上有证明，如果一个数列有极限（极限是有限常数，不能是无穷大，极限是无穷大属于没有极限的一种），那么数列必然有界。具体可以去看书上的证明。
所以数列极限存在，能充分的证明数列有界，是充分条件
但是数列有界，也有可能是1；-1；1；-1……这样的数列，这样的数列是没有极限的。
所以数列有界，不一定要数列有极限这个条件
所以是充分但不必要条件。

Answer 2

要是无界,肯定不存在一个有限稳定极限.
但是有界也未必极限存在,有可能不断震荡.

Answer 3

极限存在可以推出有界，但反之，有界不能推出极限存在。