Question

一个正方形，若边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米原来正方形面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：设原正方形的边长为x

根据题中条件可得方程

(x+4)²=x²+64

8x=48，得：x=6

面积=6×6=36平方厘米

Answer 2

画图看的话，边长增加4厘米，其实就是增加了两个长方形和一个小正方形，长方形的长就是原来正方形的边长、宽是4，小正方形边长就是4，所以（64-4乘4）/2/4=48/2/4=6，所以原来正方形边长是6，面积是36。

Answer 3

边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米。
设正方形的原边长为x，可以得到算式：(x+4)²-x²=64厘米²
解：(x+4)²-x²=64厘米²
[(x+4)+x]×[(x+4)-x]
(2x+4)(4)=64
8x+16=64
8x=64-16
x=48/8
x=6
原来正方形的面积：6厘米×6厘米=36平方厘米

答：原来正方形的面积是36平方厘米；

Answer 4

一个正方形，若边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米
设原正方形边长为x
（x＋4）＾2一x＾2＝64
x＾2十8x＋16一x＾2＝64
8x＋16＝64
8x＝48
x＝6
原正方形的面积为6x6＝36平方厘米

Answer 5

画出图形思考：增加的面积可以分成三部分，即一个边长为4厘米的正方形，两个长为原来正方形边长、宽为4厘米的长方形。可以知道：这两个长方形可以拼成一个长是原正方形边长、宽为4+4＝8厘米的长方形，且面积为64-4x4＝48平方厘米。所以，原正方形边长为48÷8＝6厘米，面积为6x6＝36平方厘米。