一个正方形,若边长增加4厘米,面积就增加64平方厘米原来正方形面积是多少平方厘米?
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画图看的话,边长增加4厘米,其实就是增加了两个长方形和一个小正方形,长方形的长就是原来正方形的边长、宽是4,小正方形边长就是4,所以(64-4乘4)/2/4=48/2/4=6,所以原来正方形边长是6,面积是36。
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边长增加4厘米,面积就增加64平方厘米。
设正方形的原边长为x,可以得到算式:(x+4)²-x²=64厘米²
解:(x+4)²-x²=64厘米²
[(x+4)+x]×[(x+4)-x]
(2x+4)(4)=64
8x+16=64
8x=64-16
x=48/8
x=6
原来正方形的面积:6厘米×6厘米=36平方厘米
答:原来正方形的面积是36平方厘米;
设正方形的原边长为x,可以得到算式:(x+4)²-x²=64厘米²
解:(x+4)²-x²=64厘米²
[(x+4)+x]×[(x+4)-x]
(2x+4)(4)=64
8x+16=64
8x=64-16
x=48/8
x=6
原来正方形的面积:6厘米×6厘米=36平方厘米
答:原来正方形的面积是36平方厘米;
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一个正方形,若边长增加4厘米,面积就增加64平方厘米
设原正方形边长为x
(x+4)^2一x^2=64
x^2十8x+16一x^2=64
8x+16=64
8x=48
x=6
原正方形的面积为6x6=36平方厘米
设原正方形边长为x
(x+4)^2一x^2=64
x^2十8x+16一x^2=64
8x+16=64
8x=48
x=6
原正方形的面积为6x6=36平方厘米
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画出图形思考:增加的面积可以分成三部分,即一个边长为4厘米的正方形,两个长为原来正方形边长、宽为4厘米的长方形。可以知道:这两个长方形可以拼成一个长是原正方形边长、宽为4+4=8厘米的长方形,且面积为64-4x4=48平方厘米。所以,原正方形边长为48÷8=6厘米,面积为6x6=36平方厘米。
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