求解向量的线性表示与求解矩阵方程组有什么区别?
2个回答
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非齐次线性方程组的通解是
对应的齐次方程的通解加一个特解
求一个向量用其他向量线性表示,
也是解一个非齐次线性方程组
x1a1+...+xsas
=
b
它的解
(k1,...,ks)
就是线性表示的组合系数
即
k1a1+...+ksas
=
b
显然有
b=-a1+2a2.
若求全部表示法,
则求出通解
x
=
(-1,2,0)^T
+
c(-2,1,1)^T
=
(-1-2c,
2+c,
c)^T
则
b
=
(-1-2c)a1
+
(2+c)a2
+
ca3.
c
为任意常数.
c=0时就是上面那个表达式
对应的齐次方程的通解加一个特解
求一个向量用其他向量线性表示,
也是解一个非齐次线性方程组
x1a1+...+xsas
=
b
它的解
(k1,...,ks)
就是线性表示的组合系数
即
k1a1+...+ksas
=
b
显然有
b=-a1+2a2.
若求全部表示法,
则求出通解
x
=
(-1,2,0)^T
+
c(-2,1,1)^T
=
(-1-2c,
2+c,
c)^T
则
b
=
(-1-2c)a1
+
(2+c)a2
+
ca3.
c
为任意常数.
c=0时就是上面那个表达式
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